DATOS:
Profesora: Blanca Patiño
Alumna: Anja Avalos
Curso: Matemática
Grado: 2do A
Tema escojido: Geometría diferencial
¿Qué es la geometría diferencial?
La Geometría Diferencial es una rama de las Matemáticas que estudia la noción de variedad. La conexión de la Geometría Diferencial con la Física es explícita desde sus orígenes, siendo a veces motivadora del desarrollo de algunas teorías geométricas o permitiendo explicar algunos fenómenos físicos. Einstein advierte que tenía que utilizar la geometría diferencial, que habían desarrollado a partir del siglo XIX grandes matemáticos como Carl Friedrich Gauss (para muchos el matemático más importante de la historia). el estudio de las curvas y las superficies.
La geometría diferencial trata de las propiedades de las curvas y superficies que varían de un punto a otro, y son sujetas a variaciones (de punto en punto) donde tiene sentido la utilización de las técnicas del Cálculo.
Función del calculo diferencial:
-Es una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto
4 usos de la geometría diferencial en la vida cotidiana:
1) Los motores de búsqueda
-La noción de variedad, algoritmos son utilzados todos los días por los principales compañías de motores de búsqueda para ayudar a refinar las búsquedas de las personas que hay detras del teclado. Esto hace que los motores de búsqueda sean tan expertos en contar rápidamente la respuesta precisa.
2) Pronósticos meteorológicos
-El clima se predice con mayor presición, con el cálculo es capaz de predecir el clima futuro, al igual que en los algoritmos informáticos, los pronósticos meteorológicos se determinan considerando muchas variables, como la velocidad del viento, el nivel de humedad y la temperatura.
3) Mejora de la salud plública
-En el campo de la epidemiología el estudio de la propagación de enfermedades infecciosas, se basa en gran medida en el cálculo diferencial. Tales cálculos deben tener en cuenta; las personas que son suceptibles a una enfermedad, las personas infectadas con la enfermedad y las que ya se han recuperado de ella; con estas 3 variables de la geomatría diferencial se determinará la velocidad en la que se está propagando.
4) Arquitectura
-El cálculo se utiliza en edificios de infraestructura importantes, como puentes que son construccciones muy complejas ya que son capaces de soportar cantidades variables de peso en varios espacios al diseñar un puente se debe tomar en cuenta el factor del peso, el cálculo diferencial se utiliza a menudo.
(cálculo difrencial de superficies)
